什么是有理数有理数包括什么(什么是有理数什么是有理数)

有些人对什么是有理数，包括什么(什么是有理数，什么是有理数)感到困惑。让小白谈谈什么是有理数，有理数包括什么。

1.有理数是整数(正整数，0，负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。

2.整数也可以看作分母为1的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是一个无限无循环数。它是“数与代数”领域的重要内容之一，在现实生活中有着广泛的应用。是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等相关学科数学内容的基础。

3.有理数集合可以用大写的黑色正符号Q来表示，但是Q不代表有理数。有理数集和有理数是两个不同的概念。有理数集是所有有理数的集合，有理数是有理数集中的所有元素。

4.“有理数”这个名字让人费解。有理数并不比其他数更“合理”。其实好像是翻译错误。有理数一词来源于西方，在英语中是有理数的意思，rational通常是“理性”的意思。中国近代翻译西方科学著作，按照日本的翻译方法翻译成“有理数”。不过这个词来自古希腊，它的英文词根是ratio，意思是比率(这里的词根是英文的，跟希腊语的意思一样)。所以这个词的意思也很明确，就是整数的“比”。相比之下，“无理数”是不能准确表示为两个整数之比的数，也不是没有道理。

5.有理数集和整数集的一个重要区别是有理数集是稠密的，而整数集是稠密的。按大小顺序排列有理数后，任意两个有理数之间一定还有其他有理数，这就是密度。Set没有这个特性，所以两个相邻的整数之间没有其他整数。

6.有理数是实数的闭子集:每个实数都有一个闭有理数。一个相关的性质是，只有有理数才能转换成有限连分式。根据它们的顺序，有理数具有有序的拓扑结构。有理数是实数的(稠密)子集，所以它也有子空间拓扑。

仅此而已。我希望小白的内容能帮助你了解更多。