可微是什么意思(在一点可微是什么意思)

有些人很好奇可微是什么意思(微可微是什么意思)。让小常来说说什么叫可微。

1.设函数y= f(x)，如果自变量在点X的变化δ x与函数δ y = a× δ x+ο (δ x)的相应变化δ y有关，其中a是与δ x无关的常数，ο (δ x)是比δ x高的无穷小..称函数f(x)在点x可微，Aδ x称为函数f(x)在点x的微分，记为dy，即dy = a× δ x，当x= x0时，记为dy∣x=x0.

2.可微条件:必要条件如果一个函数在某一点可微，那么这个函数在该点一定是连续的；如果一个二元函数在某一点可微，那么该函数对x和y的偏导数一定存在于该点。

3.充分条件:如果函数对x和y的偏导数都存在于这个点的某个邻域内，并且在这个点上连续，那么函数在这个点上可微。

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