三棱锥外接球半径求法(关于三棱锥外接球半径求法的简单科普)

2023-06-10 18:30:41

提及三棱锥外接球半径求法,有许多人不了解,那么下面来看看小婕对三棱锥外接球半径求法的相关介绍。

三棱锥外接球半径求法

1、正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。

2、设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。

3、设AO=DO=R则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM=根号(a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根号(a^2-b^2/3)-R由DO^2=OM^2+DM^2得,R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。

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