牛吃草问题的各种解法（关于牛吃草问题的各种解法的简单科普）

有关牛吃草问题的各种解法，有许多人不了解，那么下面来看看小辉对牛吃草问题的各种解法的相关介绍。

牛吃草问题的各种解法

1、牛吃草问题例1牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么，供25头吃几天？分析：首先，我们要清楚这样两个量是固定不变的：草地上原有的草量；草的生长速度，而这两个不变量题目中都没有直接告诉我们，因此，求出这两个不变量便是解题的关键。

2、一般说来，解答这类应用题可以分成以下几步：第一步：通过比较两种情况求出牧草的生长速度。

3、第一种情况：10头牛吃20天，共吃了10×20＝200（头/天）的草量。

4、第二种情况：15头牛吃10天，共吃了15×10＝150（头/天）的草量。

5、思考：为什么同一片草地，两种情况吃的总草量会不相等呢？这是因为吃的时间不一样。

6、事实上，第一种情况的：200头/天的草量＝草地上原有的草量＋20天里新长出来的草量；同样，第二种情况的：150头/天的草量＝草地上原有的草量＋10天里新长出来的草量；通过比较，我们就会发现，两种情况的总草量与“草地上原有的草量”无关，与吃的时间有关系。

7、因此，通过比较，我们就能求出“草的生长速度”这一十分关键的量：（200－150）÷（20－10）＝5（头/天）第二步：求出草地上原有的草量。

8、既然牛吃的草可以分成两部分，那么只要用“一共吃的草量”减去“新长出来的草量”就能求出“草地上原有的草量”。

9、200－5×20＝100（头/天）或者150－5×10＝100（头/天）第三步：求可以供25头牛吃多少天？（思考：结果会比10天大还是小？）显然，牛越多，吃的天数越少。

10、在这里，我们还是要紧紧抓住“牛吃的草可以分成两部分”来思考。

11、我们可以将25头牛分成两部分：一部分去吃新生的草；另一部分去吃原有的草。

12、因为草的生长速度是5头/天，所以新生的草恰好够5头牛吃，那么吃原有的草的牛应该有25－5＝20（头）。

13、当这20头牛将草地原有的草量吃完时，草地上也就没有草了。

14、100÷（25－5）＝5（天）例2：一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。

15、如果要求2小时淘完，要安排多少人？分析：这道题看起来与“牛吃草”毫不相关，其实题目中也蕴含着两个不变的量：“每小时漏水量”（相当于草的生长速度）与“船内原有的水量”（相当于草地上原有的草量）。

16、因此，这道题的解题步骤与“例1”完全一样，请您自己试一试：（在下面评论里进行分析解答）评论|02006-01-2520:035435354|六级例：某粮库，可储存90天的粮食。

17、现在粮库无粮食，如果用2辆大车运，除了每天吃的粮食外，10天运满。

18、如果用4辆小车运，除了每天吃的粮食外，18天运满。

19、2辆大车4辆小车同时运，出除了每天吃的粮食外，运满要几天？解：答案：6天解：设牛每天吃1单位粮食，则粮库可储存90单位的粮食。

20、设一个大车每天能运X单位粮食，一个小车每天能运Y单位粮食。

21、2辆大车4辆小车同时运，运满要N天。

22、2*X*10-10=90X=54*Y*18-18=90Y=1.55*2*N+1.5*4*N-N=90N=6所以：2辆大车4辆小车同时运，出除了每天吃的粮食外，运满要6天。

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