椭圆的通径公式（关于椭圆的通径公式的简单科普）

谈到椭圆的通径公式，有许多人不了解，那么下面来看看小光对椭圆的通径公式的相关介绍。

椭圆的通径公式

1、椭圆通径为2b²/a证明:设椭圆x²/a²+y²/b²=1,焦点(c,0),(-c,0),且c²=a²-b²令x=c或-c,c²/a²+y²/b²=1∴y²/b²=1-c²/a²=1-(a²-b²)/a²=b²/a²∴y²=b²×b²/a²,y=b²/a或-b²/a即通径两端点为(c,b²/a)(c,-b²/a),或者(-c,b²/a)(-c,-b²/a)∴通径长=b²/a-(-b²/a)=2b²/a通径指的是过焦点的、垂直于焦点所在坐标轴的直线，被椭圆所截得的线段圆锥曲线通径的数学意义圆锥曲线(除圆外)中，过焦点并垂直于轴的弦;双曲线和椭圆的通径是2b^2/a;抛物线的通径是2p(通径在数学中常用其一半进行运算);椭圆中的通径是通过焦点最短的弦。

2、圆锥曲线的考察方式内容通径是圆锥曲线的考查方式之一，圆锥曲线的定义、方程和性质仍是高考考查的重点内容在题型上一般安排选择、填空、解答，分别考查三种不同的曲线，另外直线与圆锥曲线的位置关系也是考察的重点。

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