最大公约数(关于最大公约数的简单科普)
对于最大公约数,有许多人不了解,那么下面来看看小薇对最大公约数的相关介绍。
最大公约数
1、最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
2、a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。
3、求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
4、与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]。
5、质因数分解法质因数分解质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
6、例如:求24和60的最大公约数,先分解质因数,得24=2×2×2×3,60=2×2×3×5,24与60的全部公有的质因数是2、2、3,它们的积是2×2×3=12,所以,(24、60)=12。
7、把几个数先分别分解质因数,再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最小公倍数。
8、例如:求6和15的最小公倍数。
9、先分解质因数,得6=2×3,15=3×5,6和15的全部公有的质因数是3,6独有质因数是2,15独有的质因数是5,2×3×5=30,30里面包含6的全部质因数2和3,还包含了15的全部质因数3和5,且30是6和15的公倍数中最小的一个,所以[6,15]=30。
10、[1]。
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