什么是正整数集？（什么是自然数集，有理数集，整数集，正整数集，实数集？）

2023-07-16 22:27:49

提及什么是正整数集？（什么是自然数集，有理数集，整数集，正整数集，实数集？）的相关内容，许多人不太了解，来看看小馨的介绍吧！

什么是正整数集？

由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。正整数集，即所有正数且是整数的数的集合。

在数学中，有正数和负数之分，用数轴表示，起点为原点0，箭头指向方向（一般为右边）的为正数，箭头反向（一般为左边）的为负数；而集代表的是所有，正整数集即在自然数集中排除0的集合，一直到无穷大。

正整数集可以用符号N+、N*、N1、N>0表示。其中，N表示自然数集，Z表示整数集，+表示该数集中的元素都为正数，*表示在剔除该数集的元素0（例如，R*表示剔除R中元素0后的数集。即R*=R\\{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）。）。

扩展资料：

整数分类

1、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到。

2、零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零来自印度的字，其原意也是“空”或“空白”。

3、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到。（n为正整数）中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。

注：零和正整数统称自然数。整数也可分为奇数和偶数两类。

什么是自然数集，有理数集，整数集，正整数集，实数集？

常用的数集符号：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集的表示符号分别为：

1、自然数集即是非负整数集。组成的集合称为自然数集，记作N；

2、全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；

3、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；

4、全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；

5、全体实数组成的集合称为实数集，记作R。

自然数集与正整数的区别是什么？

自然数集是由0和自然数组成的集合，按照顺序0，1，2，3……，表示自然数集可以用N={0,1,2,3,4………}表示。

正整数集是从1开始的整数集合，这些整数不包括0，按照顺序1，2，3……，表示正整数集可以用Z={1,2,3,4………}表示。

因此，自然数集和正整数集的区别就是，自然数集包括0，而正整数集不包括0。

正整数集符号怎么打？

集合一般是用大括号将数括起来。｛l，2，3……n（n为正整数）｝。

整数集有几个划分？

整数集可以分为正整数集、0和负整数集。

由于0既不是正数，也不是负数，所以整数划分集合的时候0单独划了出来。

整数集的考法一般都是让在一组数中找哪些是整数；哪些是正整数；哪些是负整数。由于0比较特殊，所以错误率比较高，你只需要知道0非正非负就很好区分了。