椭圆的周长和面积公式是什么？（椭圆周长计算公式）

提及椭圆的周长和面积公式是什么？以及椭圆周长计算公式的相关内容，许多人不太了解，来看看小宗的介绍吧！

椭圆的周长和面积公式是什么？

椭圆的面积公式：S=π×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长)或S=π×A×B/4(其中A、B分别是椭圆的长轴、短轴的长)。

椭圆的面积公式可利用仿射变换法、积分法等方法求得，此处以仿射变换法为例推到椭圆的面积公式：从椭圆方程可知椭圆是一个被“压缩”了的圆，则可设椭圆方程为：(x/a)^2+(y/b)^2=1

令：x'=x，y'=y*a/b，

我们就可以在新的坐标系中得到一个圆：x'^2+y'^2=a^2

新坐标系其实是一个在y方向等比（比例为a/b）拉长了的坐标系，这样在新坐标系得到面积S=π*a^2后，再乘以比例b/a后得到：S=π×a×b就是所求答案

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)(其中a,b分别是椭圆的长半轴、短半轴的长)。