什么事是梅森素数？（梅森素数）

提及什么事是梅森素数？以及梅森素数的相关内容，许多人不太了解，来看看小武的介绍吧！

什么事是梅森素数？

梅森素数是由梅森数而来。

所谓梅森数，是指形如2p－1的一类数，其中指数p是素数，常记为Mp。

如果梅森数是素数，就称为梅森素数。

容易证明，若Mp是素数，则其指数p必为素数，反之却不一定。

比如当p=2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11=2047=23×89却不是素数。

实际上能够使Mp成为素数的指数p值少之又少，这表明梅森素数在正整数中的分布异常稀疏。

是否有无穷多个梅森素数是数论中未解决的难题之一。

截至2013年2月累计发现48个梅森素数，最大的是257885161-1（即2的57885161次方减1），有17,425,170位数。