二元函数满足利普希茨条件

2023-09-18 19:39:32

二元函数满足利普希茨条件？

在数学中，特别是实分析，lipschitz条件，即利普希茨连续条件（Lipschitzcontinuity），以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名，是一个比通常连续更强的光滑性条件。

直觉上，利普希茨连续函数限制了函数改变的速度，符合利普希茨条件的函数的斜率，必小于一个称为利普希茨常数的实数（该常数依函数而定）。

在微分方程，利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。

一种特殊的利普希茨连续，称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。

利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上；利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。